Um ângulo interno de um polígono regular mede 160º então qual é o número de diagonais desse polígono

Um ângulo interno de um polígono regular mede 160º então qual é o número de diagonais desse polígono



  • Um ngulo interno de um polgono regular mede 160 ento

    1) ACHAR quem esse POLIGONO e quantos lados tem

    ai = medida do ngulo INTERNO

    USANDO A FRMULA
    (n -2)180
    ai = —————-
    n

    ai = 160 ===>(SUBSTITUIR o (ai))

    (n — 2)180
    160 = ——————
    n ======> (n) est DIVIDINDO passa multiplicar

    160(n) = (n — 2)180 ====> fazer distributiva (multiplicao)
    160n = 180n — 360
    160n — 180n = — 360
    -20n = — 360
    n = — 360/-20
    n = + 360/20
    n = 18

    n = nmros de LADOS
    n = 18 lados
    POLIGONO com 18 lados : OCTODECGONO

    RESPOSTA
    qual o nmero de diagonais desse polgono

    USANDO A frmula

    d = diagonal
    n = nmeros de LADOS
    n = 18 lados

    n(n — 3)
    d = —————— (substituir o valor de (n))
    2

    18(18 — 3)
    d = —————-
    2

    18(15)
    d = —————
    2

    270
    d = ——-
    2

    d = 135

    o poligono tem 135 DIAGONAIS

  • a_{i} = dfrac{180ordm;(n-2)}{n}

    dfrac{180ordm;(n-2)}{n} =160ordm;

    180ordm;n-360ordm; =160ordm;n

    180ordm;n-160ordm;n=360ordm;

    20ordm;n=360ordm;

    n= dfrac{360ordm; }{20ordm; }

    n= 18

    d= dfrac{n.(n-3)}{2}

    d= dfrac{18.(18-3)}{2}

    d= 9.15

    d= 135text{ diagonais}


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30 + = 35