Preciso desta questao

Preciso desta questao



  • Oi Daniele

    Vamos provar pelo Teorema de Rolle
    Esse teorema afirma que a funo f deve satisfazer as seguintes hipteses:
    1- f contnua no intervalo fechado a,b
    2- f diferencivel no intervalo aberto (a,b)
    3- f(a)=f(b)
    Logo existir um nmero c em (a,b) tal que f(c)=0

    Baseado nesse teorema vamos identificar suas caractersticas:
    1-x-4x+2 um polinmio, logo contnua em qualquer intervalo

    2-Todo polinmio diferencivel em qualquer intervalo:
    f(x)=x-4x+2
    f(x)=3x-4 ( a derivada um polinmio e contnua em qualquer intervalo)

    3-
    f(-2)= (-2)-4(-2)+2 = 2
    f(2) = 2-4.2+2=2
    f(a) = f(b) ou seja f(-2)=f(2)
    ______________________________________

    Pelo TVI ( Teorema de Valor Intermedirio)
    f(-3)=(-3)-4(-3)+2=-13
    f(-2)=(-2)-4(-2)+2=2
    Se f(-3)<0 e f(-2)>0 ento temos uma raz x1entre esse intervalo

    f(-2)=0-4.0+2 = 2
    f(1)=1-4.1+2 = -1
    Se f(0)>0 e f(1)<0 ento temos uma raz x2entre esse intervalof(1)=1-4.1+2= -1
    f(2)=2-4.2+2=2
    Se f(1)<0 e f(2)>0 ento temos umr raiz x3 entre esse intervalo

    Logo as razes estaro nesse intervalo:
    -3<x1<-2<x2<1<x3<2Elas so distintas, pois :
    x1

    Pelo Terorema de Rolles podemos provar por contradio supondo que a funo polinomail tenha 4 razes reais distintas:
    A derivada f(x)=3x-4 possui duas razes reais. Logo no pode haver mais do que 3 razes para a funo porque existe uma raiz da derivada f(x) entre cada duas consecutivas razes da funo original : x-4x+2

    Isso nos leva a uma contradio, pois a derivada da funo do segundo grau e nunca fornecer mais do que 2 razes reais.

  • Preciso desta questao

    x — 4x + 2 = 0 (PROVAR de possui 3 razes) distintas (que no igual)
    PELA mquina (Calculadora do 3 grau )
    a equao NULAФ

    (FAZENDO)
    (pelo mtodo) de BRIOT-RUFFINI (tambem deu NULA)Ф

    Preciso desta questao


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