Como responder essa equação exponencial

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    Informaes:
    Emfrac{2 ^{x+2} }{2 ^{2x-1} } seobserva exemplo de diviso de potncia de mesma base, e quando se v isso, faz-se: conserva a base e subtrai os expoentes; e foi isso que fiz.
    E como voc bem sabe, em casos de Equao Exponencial, necessrio igualar as bases para que se possa «cort-las», restando somente os expoentes.
    Assim que eu resolvi as divises de potncias no primeiro membro da equao, fui para o segundo e simplifiquei a frao 8/16, ficando 1/2; e isso possibilitou que eu transformasse esse 1/2 para um potncia de base 2 com expoente negativo. Voc bem deve saber que, quando um nmero elevado a expoente negativo, ele invertido, e por isso, 2=1/2, e vice-versa.



    Com isso em mente, eis a resoluo:

     frac{2 ^{x+2} }{2 ^{2x-1} } = (frac{8}{16})  ^{5x}      {2 ^{x+2} }:{2 ^{2x-1} } = (frac{1}{2})  ^{5x}     2 ^{x+2-(2x-1)} =(2 ^{-1}) ^{5x}      not2 ^{x+2-2x+1} =2 ^{-5x}   not2 ^{x+2-2x+1} =not2 ^{-5x}     x+2-2x+1=-5x   x-2x+5x=-1-2  4x=-3  x= boxed{-frac{3}{4} }

    S:{-3/4}

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    2^x + 1 = ( 8 )^5x
    2^2x- 1 16

    2^( x+1 — 2x +1) = 2^-1(5x)
    x+1 — 2x +1 = -5x
    — x + 5x = — 2
    4x = — 2
    x = — 2 ou x = — 1
    4 2


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84 − 82 =