como resolver x²-14x+49=0

como resolver x²-14x+49=0

  • x — 14x + 49 = 0
    a = 1
    b = — 14
    c = 49
    = b — 4.a.c
    = ( — 14) — 4. 1 . 49
    = 196 — 196
    =0
    x = — b + -/2a
    x = — ( — 14) + -0 / 2.1
    x = 14 + -0/2
    x = 14/2 x = 7

    S = { 7 }

  • Perceba que temos no termo central -14x, isto

    -14x=2*a*x

    a=-7

    e o termo final

    a^2=49

    ento temos um Trinmio do Quadrado Perfeito

    (x+a)^2=x^2+2*a*x+a^2

    (x+(-7))^2=x^2+2*(-7)*x+(-7)^2

    (x-7)^2=x^2-14x+49

    portanto

    (x-7)^2=0

    dai tiramos que

    boxed{boxed{x_{1,2}=7}}

    Ou faa por Bhskara

    x^2-14x+49=0

    x=frac{-bpmsqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}

    x=frac{-(-14)pmsqrt{(14)^2-4*1*49}}{2*1}

    x=frac{14}{2}

    boxed{boxed{x_{1,2}=7}}


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